О ПАРАМЕТРАХ УРАВНЕНИЯ «РАЗМЕРНО-ВЕСОВОЙ» ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ GAMMARUS LACUSTRIS (CRUSTACEA, AMPHIPODA): КРАТКИЙ ОБЗОР ВАРИАНТОВ АППРОКСИМАЦИИ

№10, 31.12.2017

Биологические науки

Асочаков Анатолий Андреевич (Кандидат биологических наук)

Марьясова Виктория Александровна

Ключевые слова: GAMMARUS LACUSTRIS; РАЗМЕРНО-ВЕСОВАЯ ЗАВИСИМОСТЬ; DIMENSIONAL-WEIGHT DEPENDENCE.

Изучение различных аспектов биологии бокоплавов или разноногих раков довольно часто предполагает иметь в наличие данные об их длине и весе. Одним из вариантов снижения количества затрачиваемых усилий и времени на измерение и взвешивание рачков является применение регрессионных уравнений, позволяющих рассчитывать массу тела этих животных, используя данные о длине тела. К настоящему времени опубликованы результаты расчётов о не менее чем пятнадцати парах коэффициентов для уравнений регрессии, так или иначе аппроксимирующих «размерно-весовую» зависимость бокоплава Gammarus lacustris [1-11]. По нашему мнению такое сравнительно большое количество точек зрения весьма доказательно характеризует уровень значимости проблемы, фактическое решение которой и предлагается в публикациях, упоминаемых в этом сообщении. Данные, характеризующие значения коэффициентов «размерно-весовых» зависимостей G. lacustris, представлены в таблице 1. Временной диапазон выхода публикаций из печати, что были использованы для её составления, охватывает период с 1973 по 2009 гг. или 36 лет.

Важно отметить, что каждый вариант уравнения, являясь отдельным аналитическим обобщением, может рассматриваться как самодостаточная рекомендация к её практическому применению в исследованиях, посвящённых различным биоэкологическим аспектам бокоплава G. lacustris. В тоже время возникают вопросы об обоснованности и целесообразности именно такого или вероятней всего ещё большего количества уравнений, но прежде всего об уровне достигаемой точности результатов, которые с их помощью можно получить.

Комментируя в целом мнения специалистов, оценивших значения коэффициентов для своих вариантов степенного уравнения, следует обратить внимание на то, что вопреки общепринятой традиции или правилам научной этики, взаимные авторские перекрёстные ссылки в текстах упомянутых выше работ практически отсутствуют. Фактически нам удалось обнаружить лишь два упоминания о ранее опубликованных мнениях, которые в своих публикациях привели А.Ф. Алимов с коллегами [4] и В. В. Богатов [8]. В тоже время, благодаря именно этому обстоятельству, у всех заинтересованных лиц появляются достаточные основания назвать упомянутые выше точки зрения «независимыми» друг от друга. Таким образом, сформировалась уникальная возможность провести сравнительную верификацию уравнений аппроксимации с целью выяснения возможностей их практического и теоретического использования. В этой связи, то на первое место выходит проблема выбора самого приемлемого варианта аппроксимации. Какое из уравнений выбрать для того, что бы рассчитывать значения массы тела наиболее близко к реальным показателям? Отчасти о степени изменчивости параметров, характеризующих расчётную массу тела рачков, можно судить по значениям доверительных интервалов, приводимых в статьях. В тоже время необходимо обратить внимание на то, что такие оценки приводятся не во всех, а лишь в половине опубликованных работ (см. табл.). Кроме того, вовсе отсутствует хотя бы одно уточнение, касающееся уровня доверительной вероятности, которому соответствуют полученные значения доверительного интервала. Следует отметить, что среди карционлогов, изучающих «размерно-весовые» зависимости бокоплавов, такая форма представления данных не является правилом. Так хорошим примером обоснования и рекомендаций к использованию своего уравнения, причём также для бокоплавов, но каспийского вида Pontogammarus maeoticus, является публикация К. М. Гусейнова [12]. Данный исследователь, решая аналогичную задачу, в одной из своих таблиц сводит воедино как фактические, так и расчётные величины, полученные в результате применения предлагаемого им же уравнения. Уравнения, которое характеризует соотношение размеров и массы тела для отдельных размерно-возрастных классов понтогаммаруса.

Таким образом, в результате всего вышеизложенного следует заключить, что представленные в данном сообщении аналитические уравнения (см. табл.), к сожалению, пока не позволяют получить аргументированного представления об уровне точности, которому могут соответствовать расчётные данные, получаемые путём применения предложенных исследователями регрессионных уравнений. Обоснованием для данного вывода явились следующие причины:
1. Из пятнадцати уравнений (см. табл.) лишь для двух (13 %) приводятся данные о величине силы связи (r) между массой тела рачков и длиной их тела. При этом известно, что результаты именно корреляционного анализа, через значение коэффициента корреляции являются обязательной предпосылкой для применения регрессионного анализа. Более того, коэффициент корреляции, являясь статистическим величиной, так же как и все остальные константы уравнения, кроме значения степенного показателя, должен сопровождаться значением доверительного интервала.
2. Без указания значения уровня доверительной вероятности, а эта особенность касается всех высказанных точек зрения (см. табл.) величина доверительного интервала как статистического показателя практически не имеет смысла, так как его значение зависит от численной величины уровня доверительной вероятности. Другими словами, подвергая одни и те же первичные данные статистическому анализу необходимо понимать, что для разных уровней вероятности будут получены разные значения доверительных интервалов.

Одним из вариантов верификации приведённых в этом сообщении уравнений может явиться исследование, выполненное аналогично тому, что было продемонстрировано К. М. Гусейновым [12]. Это вариант, когда будут представлены итоги сравнения фактических и теоретических данных, характеризующих «размерно-весовую» зависимость особей того или иного вида. В нашем случае этим видом является G. lacustris. Ещё одним вариантом верификации может явиться проведение расчётов с помощью уравнений, представленных в таблице с целью получения теоретических значений массы тела, используя аналогичные значения о длине тела G. lacustris и сравнение полученных результатов между собой.

Список литературы

1. Шаповалова И. М. Биология озерного бокоплава Gammarus lacustris Sars озера Арахлей // Лимнологические исследования в Забайкалье. Зап. Заб. фил. Геогр. о-ва СССР. Вып. 96, 1973. С. 121-131.
2. Алимов А.Ф., Финогенова Н.П. Биоценозы и продуктивность бентоса // Биологическая продуктивность северных озер. 1. Озера Кривое и Круглое.-Труды ЗИН АН СССР. Т. 56. Л.: Наука, 1975. С. 156-195.
3. Михаевич Т.В. Размерно-весовая характеристика Gammarus lacustris Sars (Crustacea, Amphipoda) из разных зон обитания // Вопросы экспериментальной зоологии. Минск: Наука и техника, 1983. С. 18-22.
4. Алимов А. Ф., Финогенова Н. П., Балушкина Е. В., Аракелова Е. С. Продуктивность зообентоса // Исследование взаимосвязи кормовой базы и рыбопродуктивности на примере озер Забайкалья. Л.: Наука, 1986. С. 87-124.
5. Панов В. Е. Рост и продукция Gammarus lacustris Sars в Невской губе // Гидробиологический журнал. Т. 22, № 5, 1986. С. 37-42.
6. Нестерович А. И., Рощин В. Е. Размерно-весовая характеристика и структура популяции Gammarus lacustris в озере Дрисвяты // Биологические ресурсы водоёмов бассейна Балтийского моря. Вильнюс, 1987. С. 135-136.
7. Островский И. С. Экология Gammarus lacustris Sars в озере Сев-Лич // Вид в ареале: Биология, экология и продуктивность водных беспозвоночных. Минск: Навука i тэхнiка, 1990. С. 37-41.
8. Богатов В. В. Рост и продукция амфипод в реках Южного Приморья // Гидробиологический журнал. Т. 27, № 1, 1991. С. 39-46.
9. Козлов О. В. Изменение соотношения линейных размеров и биомассы особей в жизненном цикле Gammarus lacustris (Crustacea, Amphipoda, Gammaridae) // Беспозвоночные животные Южного Зауралья и сопредельных территорий. Материалы Всероссийской конференции. Курган: КГУ, 1998. С. 193-194.
10. Васильева О. Н. Размерно-весовая характеристика популяции Gammarus lacustris оз. Джирим Ширинского района // Экология Южной Сибири: Материалы Южно-Сибирской международной научной конференции студентов и молодых ученых. Т. 1. Красноярск, 2001. С. 125.
11. Березина Н. А. Межвидовые взаимодействия амфипод Gammarus lacustris и Gmelinoides fasciatus // Экология. № 2, 2009. С. 91-95.
12. Гусейнов K. M. Соотношение между длиной и весом тела бокоплава Pontogammarus maeoticus и креветки Palaemon elegans Каспия // Рыбохоз. наука на Каспии: задачи и перспективы. Махачкала, 2003. С. 69-71.