ЛИЧНОСТЬ ШКОЛЬНИКА ЧЕРЕЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ТВОРЧЕСТВО

№7,

Педагогические науки

Филипов Артём Филипович


Научный руководитель: Сабирова Л.А., кандидат философских наук.


Ключевые слова: СИСТЕМА «MATHEMATICA»; ЛИЧНОСТЬ ШКОЛЬНИКА; THE SYSTEM «MATHEMATICA»; THE IDENTITY OF THE STUDENT.


Аннотация: Развитие аналитического мышления у школьников остается актуальной задачей современного образования. В этом процессе будет полезна рассматриваемая в данной статье система «Mathematica».

Масштабные перемены в системе образования в условиях требований федерального государственного образовательного стандарта второго поколения приводят к необходимости активной реализации обновлённых методов обучения для развития у учащихся школы навыков, требующихся в современном социуме — творчество, новаторство, организация деятельности, критическое мышление, оценка, сотрудничество, навыки общения и практического решения возникающих проблем. Современная педагогика личностно ориентирована и, следовательно, учебно-воспитательный процесс необходимо строить, учитывая индивидуальные особенности учащихся. Приоритетными направлениями деятельности по формированию и развитию личности учащегося является совершенствование творческих способностей. Математическое творчество, как любое научное творчество — это источник генерации идей, способствующий развитию научной мысли; деятельность, ориентированная на создание нового, на открытие ранее неизученного и неизвестного.

Актуальность проблемы поднятия уровня математической грамотности российских школьников подтверждает принятое 24 декабря 2013 года Распоряжение Правительства России № 2506-р «О Концепции развития математического образования в Российской Федерации» [6]. В ней отражены цели создания, задачи, подходы к организации математического образования.

Выявление одарённых детей, а именно математически одарённых, связано с задачей их развития и обучения, а также – с оказанием необходимой помощи и поддержки. Для этого следует привлекать детей к научно-исследовательской деятельности. Школьное научное творчество – это не упрощение научного познания мира до уровня понимания ребёнка, а абсолютно обоснованное привлечение внимания серьёзных исследователей к пытливым умам учащихся. При этом научное исследование – это постановка и решение объективно новых проблем, приобретение объективно новых знаний. Если в средней школе учащиеся осуществляют исследования теоретического характера, где главной целью является получение новых знаний, то в старшей школе проводятся исследования прикладного характера, направленные на изучение возможности применить эти знания.

Исследовательская деятельность учащихся обязана быть продуктивной. В образовании продуктивность понимается как обеспечение конкретной нацеленности на реальный конечный продукт, производимый учащимся в процессе своей деятельности. По мнению С.Л. Рубинштейна, человек, сделавший что-то значительное, в известном смысле становится другим человеком; чтобы сделать что-то значительное, необходимо иметь внутренние возможности для этого. Но при этом данные возможности человека отмирают, если они не реализуются, и лишь по мере того, как личность субъектно, предметно реализуется в продуктах своей трудовой деятельности, она через них формируется и растет [5].

Отдельно можно отметить развитие творческого потенциала учащегося в период становления личности и социализации, а именно в подростковом возрасте. С 11 до 14 лет подростковый возраст считается переломным периодом развития человека. Л.И. Божович связывает возникновение этого кризиса с тем, что стремительный темп умственного и физического развития создает предпосылки для формирования таких потребностей, которые не могут быть удовлетворены в условиях недостаточной социальной зрелости учащихся данного возраста. Кризис подросткового возраста, по мнению Л. И. Божович, связан с появлением в этот период нового уровня самосознания, отличительной чертой которого является возникновение у подростка потребности и способности познать самого себя как личность, характеризующуюся, в отличие от остальных людей, именно ей присущими качествами. В связи с данными процессами, с седьмого класса берёт своё начало резкое разделение коллектива учеников на тех, кому продуктивное изучение математики даётся с большим трудом, на тех, кто достигает при изучении математики лишь удовлетворительных результатов, и тех, кто с интересом и легко усваивают программный материал математической дисциплины. Всё это подводит к потребности индивидуализации и дифференциации при изучении математики и других дисциплин, одной из форм которых является внеклассная деятельность.

Внеклассная работа предоставляет возможность формирования и развития творческой активности учащихся, которая в тандеме с воспитательной работой совершенствует личностные качества. Реализацию развития творческой активности необходимо осуществлять на протяжении всего процесса обучения математике. При этом в процессе классных занятий, ограниченных программой и учебным временем, это не удаётся сделать с необходимой полнотой. К тому же школьная база не является достаточно ёмкой для реализации полноценных лабораторных и экспериментальных исследований, в связи с чем проявляется известная проблема с выбором темы исследовательских работ. В процессе решения этой проблемы учитель может прийти к использованию современных информационных технологий.

Отмечая существующие методические разработки, которые относятся к применению информационных и коммуникационных технологий во внеклассной деятельности по математике, нужно упомянуть о разрозненности накопленного материала. Однако выделим две основные категории. На внеклассных занятиях решаются математические задачи с применением:
1. Языков программирования: «Pascal», «Basic», «Delphi», и т.д;
2. Специализированных математических пакетов: «Mathematica», «MathCAD», «Maple», и др.

Остановимся подробнее на одной из самых мощных и эффективных систем компьютерной математики – Wolfram Mathematica, которая разработана в США коллективом авторов под руководством профессора С. Вольфрама и производится фирмой Wolfram Reseach Inc. СКМ Mathematica может быть использована для проведения численных вычислений (с любой заданной точностью), а также для символьных вычислений; для построения графиков функций одной и двух переменных, для вычерчивания кривых и изображения поверхностей по их уравнениям; Mathematica является также языком программирования, на котором можно писать программы, работающие с численными и символьными выражениями и графическими объектами (включая анимационные графические средства); Mathematica может служить средством для представления математических сведений.

Сильной стороной этой компьютерной системы, выгодно отличающей её от остальных, является развитая двух- и трёхмерная графика, применяемая для визуализации кривых и поверхностей; можно получить график функции, заданной формулой или таблицей данных. Mathematica имеет обширный набор символьного представления графических объектов и она может продуцировать их графическое изображение. В среде Mathematica содержится язык программирования современного высокого уровня, позволяющий сочетать традиционный процедурный стиль программирования с более ёмкими и естественными функциональным стилем и стилем правил преобразований. Система интерактивная, она гибка и универсальна, поэтому может быть использована всеми желающими, как школьниками, так и профессиональными математиками, и другими специалистами, практикующими математические методы в своей работе.

В последние годы система Mathematica стала составной частью новых компьютерных технологий проведения научных исследований в США, Западной Европе и Японии; там наряду с вышеперечисленными компьютерными системами она применяется в качестве базисной для построения курса математики во многих высших технических и гуманитарных учебных заведениях. Mathematica делает процесс решения сложных математических задач более простым и интересным, избавляя пользователя от проведения рутинных, но трудоёмких и вследствие этого чреватых ошибками вычислений, тем самым снимая психологический барьер в изучении математики и повышая интерес к ней [4].

Рассмотрим примеры практического использования СКМ Mathematica во внеклассной деятельности.

Одним из возможных индивидуальных заданий может служить задание наглядно смоделировать в системе компьютерной математики связь графика синусоиды с единичной окружностью, посредством встроенных функций работы с графическими объектами и анимацией.

В качестве примера решения данной задачи составим программу на языке Mathematica.

Результатом работы данной программы будет требуемая анимационная модель (рис.1).


Рис.1: Модель описывающая связь синусоиды с единичной окружностью.

Ещё одним из возможных индивидуальных заданий может служить задание наглядно смоделировать в системе компьютерной математики построение астроиды как огибающей семейства отрезков постоянной длины, концы которых расположены на двух взаимно перпендикулярных прямых, посредством встроенных функций работы с графическими объектами и анимацией.

В качестве примера решения данной задачи составим программу на языке Mathematica.

Результатом работы данной программы будет требуемая анимационная модель (рис.2).


Рис.2: Астроида как огибающая семейства отрезков постоянной длины.

Данная СКМ предоставляет возможность реализации разнообразных индивидуальных заданий: демонстрации, что трёхмерная поверхность однополостного гиперболоида состоит только из прямых линий; демонстрации различных графических определений эллипса, параболы, гиперболы; демонстрации работы инверсора Липкина; построения интерактивной манипуляции парадоксальным механизмом П.Л. Чебышева; задачи о трисекции угла; графического решения задач с параметром, и т.д.

Также отметим, что учитель может использовать СКМ Mathematica не только в рамках внеклассной деятельности, но при проведении классных занятий как дополнительный инструмент мультимедийного характера. Причём редактирование подготовленных заранее материалов и создание таковых во время занятия не представляет большой трудности.

Однако, использование системы Mathematica учащимися, ввиду их возрастных, личностных и познавательных особенностей, должно осуществляться под контролем опытного преподавателя и иметь системный характер.


Список литературы

  1. Горбунова Т.С. Развитие творческой активности в процессе обучения геометрии на внеклассных занятиях. / Горбунова Т.С. // Муниципальное образование: инновации и эксперимент, 2013. №2 – С.56-59.
  2. Домрачева И.Н., Сейфутдинова Л.Ф. Инновационные технологии в организации научного творчества обучающихся / Домрачева И.Н., Сейфутдинова Л.Ф. // Международная научно-практическая конференция – «ИТОН-2015». Международная школа-семинар по математическому моделированию в системах компьютерной математики – «KAZCAS-2015». – Материалы конференции и труды школы-семинара. – Казань: Казанский университет; изд-во Академии наук РТ, 2015. – С. 30-35.
  3. Зайкин М.И. От задания к заданию – в глубину познания. Опыт приобщения школьников к математическому творчеству. / Зайкин М.И. – Арзамас: АГПИ, 2009. – 148с.
  4. Капустина Т.В. Компьютерная система Mahematica 3.0 для пользователей. / Т. В. Капустина. – М: СОЛОН-Р, 1999. – 240 с.
  5. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. / Рубинштейн С.Л. – СПб.: Питер, 1999. – 720с.
  6. О Концепции развития математического образования в Российской Федерации [Текст]: распоряжение Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. № 2506-р // Москва: 2013.