УДК 37.02:373.3
ФОРМИРОВАНИЕ ОБЩЕЛОГИЧЕСКИХ УМЕНИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
№19,
Педагогические науки
Маадыр-оол Юлия Олеговна
Ключевые слова: ФОРМИРОВАНИЕ ОБЩЕЛОГИЧЕСКИХ УМЕНИЙ; ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОБЩЕЛОГИЧЕСКИХ УМЕНИЙ; УРОКИ МАТЕМАТИКИ; FORMATION OF GENERAL LOGICAL SKILLS; PEDAGOGICAL CONDITIONS FOR THE FORMATION OF GENERAL LOGICAL SKILLS; MATH LESSONS.
Целью данной статьи является уточнение и экспериментальная проверка педагогических условий формирования общелогических умений у младших школьников на уроках математики.
В требованиях Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования названо направление − формирование у обучающихся логических универсальных учебных действий. В течение последнего времени проблема общелогической подготовки школьников решается в разных аспектах исследованиями педагогического, психологического, методического характера. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов универсальных учебных действий. Проблема общелогической подготовки школьников требует внимания.
Под общелогическими умениями понимают умения, необходимые в любой интеллектуальной деятельности, в отличие от специальных логических умений. Основными общелогическими умениями являются овладение действиями, выделение признаков объектов, сравнение, классификация, определение понятий, умозаключение.
В исследованиях Н. Ф. Талызиной, П. Я. Гальперина рассматривался вопрос о формировании общелогических умений, которые выступают основой обучения любому школьному предмету. Н. Ф. Талызина показывает необходимость формирования тех логических действий, которые используются в дальнейшем как средство усвоения знаний.
Формированию общелогических умений в средней школе были посвящены работы О. В. Алексеевой, И. Л. Никольской. Развитию логического мышления учащихся при обучении их математике посвящены методические работы А. К. Артемова, И. Л. Никольской, А. А. Столяра. Они разработали общие программы, содержание и отчасти методику логической подготовки учащихся в процессе освоения математики.
Известны исследования В. С. Абловой, Л. П. Борисовой, В. С. Егориной, Т. К. Камаловой, Е. П. Маланюк, Н. Г. Салминой, В. Н. Сохиной, Л. П. Терентьевой. Они работали над проблемой выделения содержания логической подготовки учащихся начальной школы. В работе В. С. Абловой выделены логико-математические понятия и комплекс заданий по их формированию. В исследовании Е. П. Маланюк выделены педагогические условия их формирования у школьников таких общелогических категорий, как понятия, суждения, умозаключения, доказательство, опровержение. Т. К. Камалова рассматривала возможное «неявное» включение логических знаний в начальный курс математики.
Актуальность данного исследования объясняется недостатком исследований по формированию общелогических умений у младших школьников, которые используются одновременно при освоении всех учебных дисциплин.
Предметом исследования являются педагогические условия формирования общелогических умений у младших школьников на уроках математики.
Одна из задач исследования состояла в экспериментальной проверке эффективности педагогических условий формирования общелогических умений у младших школьников на уроках математики.
Методологической основой исследования явились концепция развития общелогических умений в психолого-педагогической теории развития личности Л. С. Выготского, С. Л. Рубинштейна и положения теории формирования основных логических умений П. Я. Гальперина, А. Д. Гетмановой, Н. Ф. Талызиной. Также мы использовали теоретико-методические положения развития логических учебных действий у младших школьников Н. Б. Истоминой, Н. В. Фетисовой.
Наше познание, начинаясь с ощущений и восприятия, переходит к мышлению. Мышление расширяет границы нашего познания. Раскрытие сущности мышления дает возможность перейти к рассмотрению сущности общелогических умений.
Развитие мышления не происходит «вообще». Мышление включает некоторые, теоретически выделяемые элементы. Такими элементами являются приемы мышления или логические приемы мышления. К ним относятся и общелогические умения. В педагогической литературе такой термин используется. Понятие «общелогические умения» не совсем совпадает с понятием «логические приемы мышления».
Н. Ф. Талызина пишет, что «все действия, входящие в деятельность учения, можно по¬делить на два класса:
а) общие (не специфические),
б) специфические» [1, с. 31].
Далее она пишет: «Общие виды познавательной деятельности (общие приемы) потому и называются общими, что они используются в разных областях, при работе с разными знаниями. К их числу относятся, например, умение планировать свою деятельность, умение контролировать выполнение любой деятельности и др. К общим видам познавательной деятельности относятся и все приемы логического мышления: они независимы от конкретного материала, хотя всегда выполняются с использованием каких-то предметных (специфических) знаний. К числу логических приемов относятся: сравнение, подведение под понятие, выведение следствий, приемы доказательства, классификации и др.» [1, с. 31].
К общелогическим умениям относятся умения сравнивать, подводить под понятие, выводить следствия, доказывать, классифицировать. Умение запоминать, умение быть внимательными, умение наблюдать также относятся к общелогическим видам деятельности.
Далее Н. Ф. Талызина раскрывает сущность специфических действий: «Специфические действия отражают особенности изучаемо¬го предмета и поэтому используются в пределах данной об¬ласти знаний. Примерами специфических действий могут служить звуковой анализ, сложение» [1, с. 31].
Н. Ф. Талызина, таким образом, выделила три вида действий – общие, в том числе логические как их часть, и специфические. Причем действия общие и логические находятся в отношении включения. Такая сложная структура указанных действий вызывает определенные трудности в методической реализации высказанных идей.
Содержание понятия «общелогические умения» раскрывается в соответствии и одновременно с понятием «общеучебные умения».
Сущность этих понятий рассматривается в работе Н. В. Фетисовой.
«Общеучебные умения — это универсальные для многих школьных предметов способы получения и применения знаний (в отличие от предметных умений, которые являются специфическими для той или другой учебной дисциплины)» [2, с. 36].
Само понятие «общеучебные умения и навыки» содержит в себе взаимозависимость эффективности их формирования от рационального проведения учебного процесса. Понимание этой взаимосвязи позволяет выделить важнейшие общеучебные умения и навыки, типы заданий и условия их осуществления.
Н. В. Фетисова выделяет четыре типа общеучебных умений и навыков: учебно-организационные умения, учебно-интеллектуальные или общелогические умения, учебно-информационные общеучебные умения и навыки, учебно-коммуникативные общеучебные умения и навыки.
В данной классификации общелогические умения являются составной частью общеучебных умений, что не противоречит выводам в исследовании Н. Ф.Талызиной.
Помимо психологических трактовок существуют дидактическая и методическая трактовка понятия «общелогические умения».
В работе О. Б. Епишевой определением понятия можно считать предложение: «Общеучебные приемы – приемы, не зависящие от специфики предмета математики и поэтому используемые в разных учебных предметах» [3, с. 15].
Отношение общеучебных и общелогических умений выявляется из следующего высказывания: «Эту подгруппу можно разделить на две подгруппы: 1) приемы общей (внешней) организации учебной деятельности – организация внимания, планирование, самоконтроль, работа с учебником и справочной литературой, организация домашней работы и т.д.; 2) приемы мыслительной (внутренней) деятельности – овладение и оперирование представлениями, понятиями, суждениями, умозаключениями, мыслительными операциями [3, с. 15].
Из данного определения общелогические умения включаются в общеучебные умения.
В. С. Аблова, Л. П. Борисова, В. С. Егорина, Т. К. Камалова, Е. П. Маланюк, Н. Г. Салмина, В. Н. Сохина, Л. П. Терентьева провели исследования, которые помогли выделить содержание логической подготовки учащихся начальной школы. В отдельных исследованиях разработана система упражнений, которые направлены на развитие логической грамотности учеников.
Общелогические умения и навыки определяют четкую структуру процесса постановки и решения учебных задач. К общелогическим умениям в работе В. С. Егориной «относятся умения: определять объекты анализа и синтеза и их компоненты; выявлять существенные признаки объекта; определять соотношение компонентов объекта; проводить разные виды сравнения; устанавливать причинно-следственные связи; оперировать понятиями и суждениями; классифицировать информацию; владеть компонентами доказательства; формулировать проблему и определять способы ее решения» [4, с. 12].
Сформированность указанных умений является условием умственного, интеллектуального развития младших школьников.
В работе Н. В. Фетисовой определены следующие группы общелогических умений: 1) выделение признаков математических объектов; 2) проведение классификации; 3) построение определений; 4) простейшие умозаключения и доказательства.
А. Д. Гетманова выделила такие «группы общелогических умений: 1) выделение признаков математических объектов и оперирование ими; 2) классификация; 3) определения; 4) простейшие умозаключения и доказательства» [5, c. 156].
Сопоставление исследований этих авторов способствовало составлению перечня общелогических умений.
Последовательное формирование общелогических умений приводит к реализации задач логической подготовки младших школьников. На основе построенной системы групп общелогических умений в методической литературе были выделены педагогические условия, при которых он будет реализоваться. В исследованиях Л. С. Выготского, Ж. Пиаже установлено, что младшие школьники не способны к понятийному мышлению. Они считают, что ребе¬нок употребляет приблизительные заменяющие понятия интеллектуальные новообразования.
Однако в более поздних исследованиях установлено, что младшие школьники могут усваивать абстрактные зна¬ния (Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Л. И. Айда¬рова, Н. Г. Салмина, В. П. Сохина и др.).
Н. Ф. Талызина выделила условия, обеспечивающие «управление процессом усвоения понятий и действий:
1. Наличие адекватного действия: оно должно быть направлено на существенные свойства. 2. Знание состава используемого действия. 3. Представленность всех элементов действия во внешней, материальной (или материализованной) форме. 4. Поэтапное формирование введенного действия. 5. Наличие пооперационного контроля при усвоении новых форм действия» [1, с.107].
В работе О. Б. Епишевой выделены следующие условия:
1. Формирование приемов учебной деятельности должно быть основой обучения учащихся знаниям, умениям и навыкам.
2. Обучение обобщенным приемам учебной деятельности должно планироваться так же, как обучение содержанию учебного предмета.
3. Выбор методов обучения должен быть тесно связан с этапами формирования приемов учебной деятельности.
4. Контроль за процессом формирования приемов учебной деятельности у учащихся должен включать в себя специальные задания на проверку их усвоения» [3, с. 18].
Также в указанной выше работе подчеркивается, что формирование общеучебных умений должно происходить одновременно с частными умениями.
Таким образом, еще одним условием формирования общеучебных умений является соблюдение в деятельности учения двух составляющих: ученик сначала должен усвоить изучаемое действие, а одновременно и действия, обеспечивающие усвоение первого с заданными свойствами.
Вся совокупность действий, необходимых для успешного усвоения новых действий, и составляет умение учиться этим новым действиям. Это и есть вторая составляющая деятельности учения.
Усвоенные ранее познавательные действия применяются не только как средство усвоения. Они могут использоваться как средство трудовой деятельно¬сти, применяться при открытии новых явлений. Также общелогические умения люди используют в дальнейшей жизни.
Н. Ф. Талызина отмечает, что «следует соблюдать следующие положения:
1. Действия, составляющие умение учиться, необходимо усвоить так же, как любые другие действия. Это означает, что все действия, входящие в умение учиться (вторая группа дей¬ствий), ранее были предметами усвоения (входили в первую группу действий).
2. Действия, составляющие умение учиться, не являются уникальными, пригодными только для учения. Они могут входить в состав других видов человеческой деятельности» [1, с. 51].
В умение учиться входят общие и специ¬фические действия. Общие виды действий включают два: психологические действия и действия, составляющие приемы логического мышления.
Выделенные в психолого-педагогической литературе педагогические условия развития общелогических умений у учащихся на уроках математики не соблюдаются в силу оторванности практики и научных исследований. В статье рассматривается один из вариантов решения этой проблемы.
При проведении опытно-экспериментальной работы по формированию общелогических умений у младших школьников на уроках математики на констатирующем этапе эксперимента было проведено диагностическое исследование уровня сформированности общелогических умений.
Опытно-экспериментальная работа была проведена в Муниципальном бюджетном образовательном учреждении «Дус-Дагская средняя общеобразовательная школа» Овюрского района Республики Тыва. В педагогическом эксперименте приняли участие учащиеся 3 «А» (экспериментальный класс) и 3 «Б» (контрольный класс) классов, обучающиеся по программе «Школа России».
В соответствии с темой исследования использовалась диагностическая методика «Определение уровня умственного развития младших школьников» Э. Ф. Замбицявичене, состоящая из 4 субтестов.
Диагностика включает в себя вербальные задания, которые подобраны с учетом требований программ для начальных классов.
1 субтест – отделение существенных признаков предметов и явлений от несущественных, выявление запаса знаний испытуемого.
2 субтест – изучение операций обобщения и отвлечения.
3 субтест – выявление способности устанавливать логические связи и отношения между понятиями.
4 субтест – изучение умения обобщать.
Представим результаты. В экспериментальном классе на высоком уровне развития общелогических умений находятся 4 (23,5%) ученика и в контрольном классе – 4 (21,1%) ученика. На среднем уровне развития общелогических умений в экспериментальном классе находятся 4 (23,5%) ученика и в контрольном классе – 5 (26,3%) учеников. В экспериментальном классе на низком уровне развития общелогических умений находятся 9 (53,0%) учеников и в контрольном классе – 10 (52,6%) учеников. На очень низком уровне владения общелогическими умениями в обоих классах учеников нет. В целом уровень развития общелогических умений в обоих классах примерно сопоставим, и характеризуется как ниже среднего.
Таким образом, установлено, что названными умениями учащиеся владеют частично. Существует проблема формирования у младших школьников общелогических умений.
Цель формирующего этапа: реализация педагогических условий формирования общелогических умений у учащихся на уроках математики.
Обучение с использованием педагогических условий и комплекса математических заданий по формированию общелогических умений у младших школьников происходило в срок с 1-го сентября 2018 года по 31 марта 2019 года.
На формирующем этапе эксперимента выполнялись задания на освоение и использование таких общелогических действий, как выделение существенных признаков понятия, сравнение объектов, выявление общего свойства группы объектов, выявление закономерностей расположения объектов в ряду, деление на классы по заданному основанию, классификация объектов, определение (описание объектов по их признакам), выполнение простейших умозаключений, доказательных рассуждений. Был использован составленный нами комплекс заданий по формированию общелогических умений.
Выполнялись такие задания, как актуализация представлений о признаках предмета, изменение признаков, выявление закономерностей в ряду, задания на узнавание предмета по заданным признакам, задания на выявление общих и отличительных признаков, описание группы фигур, построение умозаключений по аналогии, индуктивные умозаключения.
На контрольном этапе эксперимента был вновь выявлен уровень сформированности общелогических умений у младших школьников, и тем самым выявлена эффективность использования комплекса заданий по формированию общелогических умений у младших школьников на уроках математики.
На данном этапе педагогического эксперимента была использована та же диагностическая методика, что на констатирующем этапе.
Результаты диагностирования показали, что в экспериментальном классе показатели изменились в сторону повышения.
В экспериментальном классе на высоком уровне развития общелогических умений находятся 13 (76,4%) учеников, а в контрольном классе – 4 (21,1%) ученика. На среднем уровне развития общелогических умений в экспериментальном классе находятся 2 (11,8%) ученика, а в контрольном классе – 6 (31,6%) учеников. В экспериментальном классе на низком уровне развития общелогических умений находятся 2 (11,8%) ученика, а в контрольном классе – 9 (47,3%) учеников. На очень низком уровне владения общелогическими умениями в обоих классах учеников нет. В целом уровень развития общелогических умений в обоих классах отличается значимо. В экспериментальном классе он выше среднего. В контрольном классе уровень изменился незначительно и характеризуется по-прежнему как ниже среднего.
В экспериментальном классе на высоком уровне развития общелогических умений показатели повысились на 52,9%, за счет перехода учащихся со среднего и низкого уровней на высокий и средний соответственно.
Учащиеся экспериментального класса овладели такими общелогическими умениями, как выделение существенных признаков понятий, обобщение и отвлечение, установление логических связей и отношений между понятиями. Проблема формирования общелогических умений у младших школьников в экспериментальном классе частично решена.
Список литературы
- Талызина Н. Ф. Педагогическая психология: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений / Н. Ф. Талызина. – М.: Издательский центр «Академия», 1998. – 288 с.
- Фетисова Н. В. Подготовка педагогов начального образования к формированию общелогических умений у младших школьников по математике: Автореф. дис. канд. пед. наук. – Томск, 2010. – 23 с.
- Епишева О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 128 с.
- Егорина В. С. Формирование логического мышления младших школьников в процессе обучения: Автореф. дис. канд. пед. наук. – Брянск, 2010. – 21 c.
- Гетманова А. Д. Учебник по логике: книга для учителя / А. Д. Гетманова. – М.: Просвещение, 2009. – 245 с.